菲尔兹奖得主陶哲轩，最近正式发文。
结论只有一句。
数学 2.0 时代，已经来了。
他的判断很直接。
AI 正在让数学证明变得泛滥。
而建立在证明稀缺之上的数学 1.0，快要落幕。
这个转变比表面上更重。
因为它动摇的，是数学家衡量贡献的那把老尺子。
先说背景。
从 OpenAI 宣布解决纳维-斯托克斯难题开始。
AI 猛攻数学，就没停过。
陶哲轩带着一批数学家，一边吐槽。
一边呼吁赶紧踩刹车。
但潮流不回头。
AI 的发展，显然已经不可逆流。
值得一提的是，他并非一味当减速派。
他反过来，向数学界抛了一个更难的问题。
怎样才能让越来越多的 AI 证明。
给人类带来更多理解，更好的训练，还有对现实更可靠的贡献。
以及，未来我们到底需要怎样的数学家。
这跟平时用 AI对话 时的体感，也是两回事。
从证明稀缺，到证明泛滥
在数学 1.0 的时代里。
数学一直运行在，证明稀缺的环境里。
想证明一道开放难题。
得有深厚的专业知识。
还得砸进大量时间和精力。
所以谁最先解决了什么，自然成了衡量贡献的核心。
但 AI 正在改写这一切。
一边是 OpenAI 一夜之间，甩出 722 篇数学论文。
准黎曼猜想，霍奇猜想，BSD 猜想，全被扫了一遍。
另一边，它把王虹刚拿菲尔兹奖解决的三维挂谷集维数猜想。
又往前推到了四维。
这都在冲击数学 1.0 的评价体系。
也逼着数学家重新回答一个问题。
在证明之外，什么才是真正的护城河。
陶哲轩在文中说得很克制。
拿到解答的门槛，确实降低了。
有足够算力，能碰到前沿模型。
很多过去很难的开放问题，都能在相对短的时间里拿到答案。
但判断对错，衡量贡献大小，还有跟已有研究接上。
这些还得人认真处理。
不然就会出现一种错位。
题解出来了。
人的理解，却没跟着涨。
对于数学为什么这么容易被 AI 冲击。
陶哲轩归纳了三个叠加的条件。
证明可以被客观检验。
数学对象和推理过程，高度可数字化。
大量高质量文献，早就以数字形式存在。
再加上前沿实验室的大量投入。
数学很快被推成了，模型能力突飞猛进的主战场。
但他同时亮出了，那张经典的飞机弹孔图。
提醒大家警惕幸存者偏差。
数学前沿的大多数问题，其实还没被解决。
AI 的能力并不均匀。
某些方向表现惊人。
另一些方向，仍然不够。
厂商想让人看到的。
往往只是精挑细选的成功案例。
大量没成功的尝试，压根没机会进入大众视野。
只统计成功，就回答不了几个关键问题。
成功率多少。
资源消耗多少。
人类参与了多少。
所以陶哲轩呼吁，赶紧建一套更透明、更科学的评估机制。
把失败结果和算力成本，一并写进报告。
那这样够了吗。
他会摇头。
只顾着卷解题，会伤到数学的长期健康
数学研究的目标到底是什么。
陶哲轩给了一个很形象的比喻。
开放问题像灯塔。
它们指引人们，去探索周边的数学世界。
但抵达灯塔，不等于完成了探索。
在他看来，无论成功，失败，还是只推进了一部分。
过程里都可能长出，比最终答案更值钱的认识。
可要是自动化工具过早交出答案。
评价体系又只奖励那句已解决。
那些还没走过的路径，就可能失去探索的动力。
毕竟千禧年大奖的难题是有限的。
但由一个问题长出来的路径，理解，联系和新问题。
几乎是无尽的。
他因此警告。
哪怕是最强的 AI编程 助手，也没法替这一步代劳。
继续盲目地优化解题这一项。
会损害数学的长期健康。
顺着这条思路，也就容易理解。
他为什么会在 SAIR 的最新演讲里，向模型公司开火。
AI 公司无休止地加速。
对那之后会发生什么，却一无所知。
他的态度很硬。
必须慢下来，没有任何理由这么快。
这份担忧，其实早就出现过。
今年 9 月初，他就在博客评论里写过。
AI 可以服务数学研究。
但追短期目标，可能以牺牲共同体的长期可持续性为代价。
他担心的是，答案唾手可得之后。
人们还愿不愿意花时间，慢下来，理解它。
戏剧性的一幕来了。
他这篇演讲稿，原本的主题叫《机器辅助证明》。
结果被近期 AI 频频轰炸数学界，硬生生改了题。
最后定成了《数学 2.0》。
那么，人类数学家的核心护城河，到底在哪。
答案藏在他提的那个，癌症疗法实验里。
证明之后，还有理解，训练和现实世界
为了说明人的理解为什么还重要。
陶哲轩在演讲里，放了一个挺有冲击力的思想实验。
假设你让一个前沿 AI工具，去找一种能通过三期临床的癌症疗法。
它烧完算力，给出一组未知化学物质的混合物。
模型说能杀死癌细胞。
形式化工具验证通过。
三期临床也过了。
但没人知道它怎么找到的。
也没人能确定，它是真找到了疗法。
还是钻了试验流程的空子。
在针扎进你血管之前。
你会不会希望，至少有一位癌症专家，能看懂它的作用机制。
有一位数学家，能看懂那套模型背后的推理。
哪怕只是有一位科学家，能看懂那个寻找疗法的模型。
这其实是一个，关于目标，验证和理解的思想实验。
它把抽象的数学讨论，拉进了一个很具体的场景。
模型内部的结论通过了验证。
仍然需要有人判断，它跟现实世界的目标，是不是一回事。
这大概就是人类科学家很难被替代的地方。
模型能生成答案，能验证推理，能加速探索。
但没法替人类把关。
而数学证明的价值，也要沿着这条链往前走。
陶哲轩此前在《AI 时代的数学》里，把解题拆成了五个阶段。
生成证明。
验证正确性。
解释清楚。
被共同体理解和接受。
最后融进领域的标准理论。
最慢的就是最后一步。
研究者得找到更自然的表述，更合适的证明。
把它跟其他知识连起来。
才能进入教材，进下一代数学家的工具箱。
而这恰恰是 AI 很难加速的部分。
如果 AI 只把前面的环节加速。
后面就可能出现证明消化不良。
所以他主张。
少强调抢先生成证明。
多给解释，评审和知识整理一点重视。
这场关于证明之后的争论，在 10 月初更激烈了。
10 月 7 日，OpenAI 一口气甩出 722 篇数学论文。
彻底惹怒了，以陶哲轩为首的减速派。
随后他火速牵头，建立了人类数学协会。
还发了一份重磅联合声明。
说一次性发布 700 多个文件，根本不算科研。
纯粹是在炫耀算力霸权。
并敦促所有数学家，停止跟 OpenAI 合作。
重回以人类理解为核心的科学愿景。
在他看来，形式化验证完全不够。
作者还得能把自己的成果讲清楚。
讲不清楚的成果，在他看来，仍然不完整。
这一连串事件，也戳中了年轻研究者最关心的问题。
如果 AI 能快速生成论文。
那还有没有必要，继续读研，读博。
AI 时代，数学还要不要读博
陶哲轩的答案，关键不在能不能产出论文。
而在于能不能培养出一套系统能力。
吸收困难材料。
综合知识。
以及提出好问题。
他用饮食和运动打了个比方。
如果你希望读博收获的，不只是一纸论文。
而是被训练成一个，能啃硬问题，能综合知识，能提出好问题的人。
那读博当然还有价值。
可如果只是为了产出成果。
那它在 AI 时代的必要性，确实在往下掉。
就像食物和交通充裕之后。
人得自己学会运动。
答案随手可得之后，人也得有意识地维护认知能力。
忍住那些绕过思考的便利。
这些，恰好就是博士训练在练的东西。
那有没有一种办法，能让 AI 和研究者一起成长。
陶哲轩透露，他正在推一些具体尝试。
比如他参与创立的 SAIR 基金会。
推出的开放数学模型计划，第一阶段就盯着日常研究。
理解困难论证。
核查引用。
探索例子。
编写代码。
还有形式化证明。
他还预告，这些开放数学模型很快会发布。
演讲结尾，他把实现数学 2.0 的主要瓶颈，归结为想象力。
证明的供给在变。
但怎么利用这种变化。
把理解，训练和探索一起往前推。
还得数学界共同做选择。
当一道题被 AI 证明之后。
数学家的下一个问题，也许就换成了。
从这个答案里，我们还能学到什么。
以及，接下来我们还能做什么。
